Интегрированный урок английского языка и математики
в 9 классе
по теме « Арифметическая прогрессия»
Интегрированный урок английского языка и математики
в 9 классе
по теме « Арифметическая прогрессия»
цели урока:
- Повторение материала по теме « Арифметическая прогрессия».
- Повторение и употребление в речи математических терминов на английском языке
- Тренировка навыков чтения с основным пониманием текста и практика в устной речи.
- Развитие навыков общения в группе при выполнении совместного задания, развитие умения понимать друг друга, с уважение относиться к чужому мнению.
- Развитие познавательной деятельности и расширение кругозора.
Материалы к уроку
Раздаточный материал, мультимедийная установка.
Ход урока
Учитель математики - Здравствуйте!
Учителя английского языка –Good morning!
Сегодня у нас нетрадиционный урок- урок английского языка и математики.
- We are glad to see you at the lesson .Good luck and be at your best.
Учитель математики - Тема нашего урока « Арифметическая прогрессия»
( Демонстрируется слайд)
Не расслабляйтесь как эти котята, мы будем двигаться вперед к познанию нового,
ведь « Прогрессия – это движение вперед»
Цели урока
The objectives of the lesson
o Повторение материала по теме
« Арифметическая прогрессия»
o revision of mathematical terms
o использование математических и лингвистических навыков в нестандартных ситуациях
o enlargement of mental outlook
o involving you into learning process communicating with each other
Учитель английского языка –You know the rule of arithmetical progression in Russian. Now, you’ll get acquainted with the rule in English. You have been given the envelopes with the sentences. The sentences are in disorder. Arrange the sentences in the right order to make up the rule of arithmetical progression in English.
( Учащиеся составляют в группах разрезанный на части текст)
Arithmetic Progression
An arithmetic progression is a sequence in which each term (after the first) is determined by adding a constant to the preceding term. This constant is called the common difference of the arithmetic progression. An arithmetic progression can be defined as follows:
The arithmetic progression { an } = a1,
a2, a3, ...., an ,
where n = 1, 2, 3, . . .
Its terms are determined by the equation:
an = a1 + (n - 1)d, where
a1 is the first term of the arithmetic
progression
an is the nth term of the arithmetic progression
n is the term number
d is the common difference of the arithmetic progression
The sum of the first n terms of an arithmetic
progression is
calculated as
Sn = n ( a1 + an ) / 2
or
Sn = n ( 2a1 + (n - 1)d ) / 2 where an = a1 + (n - 1)d
Учитель английского языка – Let’s check the result of our work. Read the text that you’ve made up.( учащиеся читают текст).Translate the text into Russian( учащиеся переводят текст)
Учитель математики - Вы повторили правила. Теперь заполните таблицу, которая находиться на ваших столах.
( ученики заполняют таблицу и проверяют правильность заполнения при помощи слайда)
Учитель английского языка - Arithmetical progression is closely connected with the name Carl Gauss( демонстрируется слайд)
Now you‘ll be given the text about Carl Gauss . Read the text , be attentive and get ready to complete the tasks after reading the text.
( учащиеся читают текст’ Carl Gauss’)
Carl Friedrich Gauss was a German mathematician and scientist who contributed significantly to many fields, including number theory, analysis, differential geometry, geodesy, magnetism, astronomy and optics. Sometimes known as “the prince of mathematicians” and “greatest mathematician since antiquity”, Gauss had a remarkable influence in many fields of mathematics and science and he is one of the most influential mathematicians.
He discovered several important mathematical concepts. He invented modular arithmetic, simplified manipulations in number theory, determined the solution of quadratic equation and his name is connected with arithmetical progression.
A study of his personal diaries reveal that he had discovered several important mathematical concepts, but he never published them. He felt them incomplete. Gauss was a perfectionist and a hard worker. Every concept was later discovered and proved by other mathematicians.
He was a great man and his achievements won’t be forgotten.
Gauss was a child prodigy. He was an only son of uneducated lower-class parents. His father was a brick –layer and wanted his son to follow in his footsteps. Despite hard living conditions Gauss showed his brilliant mind at a young age.
According to the legend, Carl was three when he corrected, in his head, an error his father had made on paper while calculating finances.
Another famous story has it that in primary school his teacher, J.G Buttner tried to occupy the pupils by making them add up the integers from 1 to 100. While his classmates toiled\ усиленно трудиться\ over the addition, Carl sat and pondered \размышлять\the question. The young Gauss produced the correct answer to the astonishment of his teacher and classmates. He invented the shortcut formula on the spot, and wrote down the correct answer.
Учитель английского языка- Now complete the sentences according to the text.
Work individually.
( каждый учащийся в группе получает индивидуальное задание)
Complete the sentence according to the text
1. Gauss contributed significantly to many fields, including…
He is known as…
He discovered several important mathematical …
2.Complete the sentence according to the text
A study of his personal diaries reveal, that he…
several important mathematical concepts, but he ….
He felt them …
Gauss was a perfectionist and…
Complete the sentence according to the text
3. Gauss was a child… His father was…and he wanted his son….Despite hard living conditions…According to the legend Carl was three when…
Complete the sentence according to the text
4. Another famous story has it that in primary school his
teacher JG. Buttner ….While his classmates… Carl… He
… on the spot. He produced…
Учитель английского языка – Numbers one come here .Form a group
Numbers two join each others here. Discuss your tasks in the groups.
( Учащиеся, которые выполняли задание 1 собираются вместе и обсуждают свои ответы, то же делают учащиеся, которые выполняли задания 2, 3, 4 )
Учащиеся группы 1 –We’ve discussed the tasks in the group. We have completed the sentences in such a way
Gauss contributed significantly to many fields, including number theory, analysis, differential geometry, geodesy, magnetism, astronomy and optics.…
He is known as… “the prince of mathematicians” and “greatest mathematician since antiquity”,
He discovered several important mathematical … concepts. He invented modular arithmetic, simplified manipulations in number theory, determined the solution of quadratic equation and his name is connected with arithmetical progression.
( Группы 2, 3, 4 рассказывают как они выполнили задание)
Учитель математики -А как же Гаусс решил эту задачу?
Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи;
Найдешь к решению ключи!
1+ 100=101
2+ 99= 101
3+ 98= 101
4+ 97= 101
5+ 96= 101
Давным-давно сказал один мудрец,
Что прежде надо
Связать начало и конец у числового ряда. 5050
Учитель математики – Давайте, и мы с вами попрактикуемся решать задачи. Справившись с заданием, вы получите математические термины на английском языке.
( ученики в группах решают задачи и заполняя таблицы получают математические термины на английском языке)
1. What is the seventeenth term of the arithmetical progression19, 15,…?
2. Calculate the sum of the first seventeen terms of this progression?
3. The arithmetical progression
an
has a1=-12
and d =3.
Work out the number of the term that is equal to 0.
4. What is the common difference of the arithmetical progression an if a1=28 and a21=4?
5. The arithmetical progression is defined by the two first terms 3.7; 2.5;…calculate a3, a4
6. The term of the arithmetical progression yn equals 29.4 work out n( the number of the term ) if y1=10.2 and d=0.4
7. Work out the sum of the first 10 terms of the arithmetical progression( an ) if a1=- 32 and d=5.
и заполняют таблицы
|
a |
q |
u |
e |
i |
t |
n |
o |
|
-1.2 |
-221 |
5 |
-45 |
0.1 |
1.3 |
-95 |
49 |
|
e |
s |
q |
e |
u |
e |
n |
c |
|
1.3 |
-45 |
5 |
-221 |
-1.2 |
-95 |
0.1 |
49 |
|
n |
a |
o |
c |
s |
t |
t |
n |
|
5 |
0.1 |
-221 |
-45 |
-1.2 |
-95 |
1.3 |
49 |
1) a1=19 ? d=4 a17= 19-4∙16=-45
2) S17=-45+19\2∙17=-221
3) 0=-12+3( n-1)? 12+3=3n? n=5
4) 4=28+20d? d=-1,2
5) d=2,5-3,7=-1,2; a3=1,3; a4=0,1
6) 29,4=10,2+0,4( n-1), n=49
7) S10=(-32∙2+5∙9\2)10=-95
( учитель английского языка – Group number one what word have you got?-( ученики отвечают- equation
Number two- sequence
Number three-constant
Учитель математики - 
Как мы можем представить суммы записанные в первом столбике строке в виде квадрата числа?
Учащиеся-В первой строке записана сумма арифметической прогрессии.
Представим сумму в виде квадрата чисел 1= 1 в квадрате
1+ 3 = 2 в квадрате
1+ 3+ 5= 3 в квадрате
1+ 3+ 5+ 7= 4 в квадрате
Учитель математики -Как мы можем представить суммы записанные во втором столбике в виде куба числа
Учащиеся 1 это 1 в кубе
3+ 5 = 6 –это 2 в кубе
7+ 9+ 11= 27 – это 3 в кубе
13+15+ 17+ 19= это 4 в кубе
Демонстрируется слайд
Большой популярностью в даже в наши дни пользуются магические квадраты. Это квадраты в каждую клетку которых вписаны числа так,что сумма числа вдоль горизонтали, вертикали, и диагонали равны.
Демонстрируется слайд
Учитель английского языка – Look at the screen . you can see the engraving ‘Melancholia’
by Albrecht Durer the famous German artist. In his engraving you can see a genius who suffers
from melancholia, which means depression. And Durer placed a magic square in his engraving.
Here it is
How many numbers are there in every row?-4
Yes it’s a square of 4. we can also call it 4by 4 square. In the bottom row of the square you can see the mumbers 15 and 14.
Now each student of the group will get a part of the text about magic squares. You are to read your part of the text and be ready to share the information you will learn from your part with the students of your group.
And I hope you’ll find out why Durer placed a magic square of 4 in his engraving and what the numbers 15 and 14 in the bottom row of the square mean.
( учащимся раздаются части текста о магических квадратах)
|
The magic square mathematical game has existed throughout history and in many different parts of the world. Magic squares have been studied for at least three thousand years, the earliest recorded appearance dating to about 2200 BC, in China. In the 9th century, Arab astrologers used them in calculating horoscopes, and by 1300 AD, magic squares had spread to the West. Arab horoscopes гороскопы |
|
Magic squares were greatly popular in West Africa. Magic squares were interwoven throughout the culture of West Africa. The squares held particular spiritual importance and were inscribed on clothing, masks, and religious artifacts. They influenced the design and building of houses. evident очевиден interwoven переплетен throughout повсюду spiritual духовный were inscribed были начертаны artifacts. памятники материальной культуры |
|
An engraving by the German artist included a magic square. In the engraving you can see a genius, who suffers from melancholia, which we call depression. The square of 4 is the square of Jupiter and it was thought to bring down the influence of the planet Jupiter. The planet Jupiter was considered beneficial, and helped to cure depression. In the bottom row of his 4 X 4 magic square you can see that Albrecht Dürer placed the numbers "15" and "14" side by side to show he date of his engraving. engraving гравюра Dürer Дюрер Jupiter Юпитер beneficial благотворный, целебный genius дух melancholia меланхолия
|
|
Because the
concept of a magic square is so easily understood, magic squares
have been particularly attractive to puzzlers and
amateur mathematicians. Even Benjamin Franklin
was fond of magic squares, and an
amateur любитель puzzlers человек, увлекающийся головоломками properties свойства attributed приписываются
|
Учитель английского языка-Now students 1 2
3
4
share the information
Now students who read the parts 1 2
3
4
turn to each other and share your information
Thank you now students 1 2
3 4
( учащиеся по очереди пересказывают друг другу тот отрывок текста, который они прочитали, затем меняются партнерами и пересказывают им содержание своего отрывка)
And now let’s complete the sentences according to the contents of the text. Work in group
( учащиеся выполняют задание в группах, затем учитель проверяет правильность выполнения фронтально)
Complete the sentences choosing the right variant
1. Arab astrologers used magic squares
a) on clothing b) in calculating horoscopes c) in religious artifact
2. According to the text magic squares were greatly popular in
a) North America b) West Africa c) South America
3. The square of 4 is the square of….
a) Venus b) Mars c) Jupiter
and it is considered to be able to
a) to help to cure depression
b) to attract money
c) to bring good luck
4. Durer placed the numbers “15 “ and “14” in the bottom row of his magic square
a) to show the year when he was born
b) to show the date of his engraving
c) without any reason
a) An 8 by 8
b) A 6 by 6
c) A16 by 16
magic square with some interesting properties attributed to
a) Benjamin Franklin
b) George Washington
c) Abraham Lincoln
Учитель английского языка- And now you can also try to solve such magic squares
( учащимся раздаются магические квадраты на разноцветных листах бумаги. Ученики в группе берут карточки с квадратами разного цвета и заполняют их, затем объединяются в группы по цвету квадратов и заполняют один большой квадрат. Правильность заполнения проверяют с помощью слайда)
Учитель математики- а сейчас давайте подведем итоги нашего урока при помощи синквейна . Вы знаете синквейн – это такое стихотворение в котором.
· правая строка – одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею;
· вторая строка – два слова, прилагательные, описывающие основную мысль;
· третья строка – три слова, глаголы, описывающие действия в рамках темы;
· четвертая строка - фраза из 4 слов, показывающая отношение к теме; ( вы видите у нас получилась арифметическая прогрессия)
· пятая строка – слова, связанные с первым, отражающие сущность темы.
Учащиеся составляют синквейны на английском и русском языках и читают их
Урок
Необычный, увлекательный
Думаем, решаем, общаемся
Я умею решать задачи
Интересно
Gauss
Bright , clever
Solved, developed, investigated
He contributed so much
Genius
Squares
Magic, coloured
Think, add, place
I did it myself
Interesting
Работа в группе
Весело, увлекательно
Решать, обсуждать, помогать
Мне нравиться так учиться
Мы вместе
